微积分(电子科技大学)

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            上传日期: 2017-04-16

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            标签:微积分(4)

            微积分上下册 pdf文件版本 高清

            第一章 函数 极限与连续初等数学研究的对象一般是不变的量,而高等数学研究的对象一般都是变量,贯穿高等数学的基本观点是变化的观点,用变化的观点分析问题!函数是微积分研究的基本对象,反映变量之间的依赖关系!极限理论是微积分学的基础,它是研究函数性质的有力工具!本章主要讨论函数的概念、函数的极限和连续函数及其性质! “#!# 映射与函数一、集合 区间与邻域集合是近代数学最基本的概念之一,自从康托尔($!%&’()*)在#+世纪末创立了集合论以来,集合论的概念已经渗透到数学的各个领域!我们知道,具有某种特定性质的并且可以彼此区别的事物的总体,称为集合(简称为集)!例如,一个教室里的学生构成一个集合,满足某种条件的全体实数构成一个集合,某一批产品构成一个集合等等! 集合中的每一个事物称为集合的元素!对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的、互异的、不分顺序的! 若某个元素!属于集合”,则记作??!“;若某个元素! 不属于集合”,则记作?。?!“ 或??!”! 全体自然数的集合记作!,全体整数的集合记作“,全体有理数的集合记作 #,全体实数的集合记作$!

            集合有两种表示法:(#)列举法:在大括号内列出全体元素,每个元素之间用逗号隔开!例如,由有限个元素##,#,,…,#$ 组成的集合“,记作 ” -{##,#,,…,#$}! 只有一个元素!。 的集合称为单元素集,记作{!。}! (,)描述法:无法一一列举或者不需要一一列举的集合,可以在大括号内的左边写出元素的记号,右边写出元素满足的条件,中间用一竖线隔开! 例如设“ 为方程!,/0!12-。的全体实根所组成的集合,用列举法表示为”-{,,3},用描述法表示为 ! ?。?ldquo;” ??!,“” #$“%&!’}( 又例如在”#$平面上,坐标适合方程“”%)$“!*的点(”,$)的全体所组成的集合 %,可记作 % ?。?ldquo;,$)”,$为实数,“” %)$“ !*}( 本书中常用的集合为数集,即元素是数的集合,除特别注明外,以后提到的数均指实数,常用的集合还有点集,即直线上或平面上或空间内具有某种性质的全体点所组成的集合,有时也要用到函数集,即具有某种性质的全体函数所组成的集合( 如果集合! 的任一元素都是集合& 的元素,即若”??!,必有“!&,则称 ! 是& 的子集,记作!”&(读作! 包含于&)或&#?。ǘ磷?amp; 包含?。ㄈ魏我桓黾鲜撬陨淼淖蛹?,即!“?。?/p>

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